Penyelesaian atau himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel atau disingkat SPLTV dapat dicari dengan beberapa cara, di antaranya adalah dengan menggunakan Nah, pada kesempatan kali ini, kita akan belajar tentang cara menentukan himpunan penyelesaian HP sistem persamaan linear 3 variabel dengan menggunakan metode eliminasi. Adapun langkah-langkah untuk menyelesaikan SPLTV dengan metode eliminasi adalah sebagai berikut. Langkah 1 Pilih bentuk peubah variabel yang paling sederhana. Langkah two Eliminasi atau hilangkan salah satu peubah misal x sehingga diperoleh SPLDV. Langkah 3 Eliminasi salah satu peubah SPLDV misal y sehingga diperoleh nilai salah satu peubah. Langkah four Eliminasi peubah lainnya yaitu z untuk memperoleh nilai peubah yang kedua. Langkah 5 Tentukan nilai peubah ketiga yaitu x berdasarkan nilai y dan z yang diperoleh. Supaya kalian lebih memahami bagaimana caranya menentukan himpunan penyelesaian SPLTV dengan menggunakan metode eliminasi, silahkan kalian pelajari beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut ini. Contoh Soal 1 Carilah himpunan penyelesaian dari tiap SPLTV berikut dengan menggunakan metode eliminasi. 2x – y + z = six ten – 3y + z = – 2 ten + 2y – z = 3 Jawab Langkah pertama, kita tentukan variabel apa yang akan kita elminasi terlebih dahulu. Supaya mudah, lihat peubah yang paling sederhana. Pada tiga persamaan di atas, peubah yang paling sederhana adalah peubah z sehingga kita akan mengeliminasi z terlebih dahulu. Untuk menghilangkan variabel z, kita harus menyamakan koefisiennya. Berhubung koefisien z dari ketiga SPLTV sudah sama yaitu 1, maka langsung saja kita kurangkan atau jumlahkan persamaan pertama dengan persamaan kedua dan persamaan kedua dengan persamaan ketiga sedemikian rupa hingga peubah z hilang. Prosesnya seperti di bawah ini. Dari persamaan pertama dan kedua 2x – y + z = vi x – 3y + z = – 2 − 10 + 2y = 8 Dari persamaan kedua dan ketiga x – 3y + z = – ii x + 2y – z = 3 + 2x – y = 1 Dengan demikian, kita peroleh SPLDV sebagai berikut. x + 2y = 8 2x – y = 1 Langkah selanjutnya adalah kita selesaikan SPLDV di atas dengan metode eliminasi. Pertama, kita tentukan nilai 10 dengan mengeliminasi y. Untuk dapat mengeliminasi variabel y, maka kita harus menyamakan koefisien y dari kedua persamaan. Perhatikan penjelasan berikut. x + 2y = 8 → koefisien y = 2 2x – y = i → koefisien y = – 1 Agar kedua koefisien y sama, maka persamaan pertama kita kali dengan ane sedangkan persamaan kedua kita kali dengan 2. Setelah itu, kedua persamaan kita jumlahkan. Prosesnya adalah sebagai berikut. x + 2y = 8 × i → x + 2y = eight 2x – y = one × ii → 4x – 2y = 2 + 5x = 10 x = two Kedua, kita tentukan nilai y dengan mengeliminasi x. Untuk dapat mengeliminasi peubah x, maka kita juga harus menyamakan koefisien x dari kedua persamaan. Perhatikan penjelasan berikut. x + 2y = 8 → koefisien 10 = 1 2x – y = i → koefisien x = 2 Agar kedua koefisien 10 sama, maka persamaan pertama kita kali ii sedangkan persamaan kedua kita kali 1. Setelah itu, kedua persamaan kita selisihkan. Prosesnya adalah sebagai berikut. 10 + 2y = 8 × 2 → 2x + 4y = sixteen 2x – y = i × 1 → 2x – y = ane − 5y = 15 y = 3 Sampai pada tahap ini kita sudah memperoleh nilai 10 = 2 dan y = 3. Langkah terakhir, untuk mendapatkan nilai z, kita subtitusikan nilai ten dan y tersebut ke dalam salah satu SPLTV, misalnya persamaan 2x – y + z = 6 sehingga kita peroleh ⇒ 2x – y + z = 6 ⇒ 2two – three + z = 6 ⇒ 4 – three + z = 6 ⇒ i + z = six ⇒ z = half dozen – 1 ⇒ z = 5 Dengan demikian kita peroleh nilai x = 2, y = iii dan z = 5 sehingga himpunan penyelesaian SPLTV di atas adalah {2, 3, 5}. Contoh Soal 2 Dengan menggunakan metode eliminasi, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut ini. x + 3y + 2z = 16 2x + 4y – 2z = 12 x + y + 4z = 20 Jawab Langkah pertama, kita tentukan variabel mana yang akan kita eliminasi terlebih dulu. Untuk mempermudah, lihat variabel yang paling sederhana. Dari ketiga SPLTV di atas, variabel yang paling sederhana adalah x sehingga kita akan mengeliminasi x terlebih dulu. Untuk menghilangkan variabel x, maka kita harus samakan koefisien masing-masing x dari ketiga persamaan. Perhatikan penjelasan berikut. ten + 3y + 2z = xvi → koefisien 10 = 1 2x + 4y – 2z = 12 → koefisien x = 2 x + y + 4z = xx → koefisien x = ane Agar ketiga koefisien x sama, maka kita kalikan persamaan pertama dan persamaan ketiga dengan 2 sedangkan persamaan kedua kita kalikan 1. Prosesnya adalah sebagai berikut. x + 3y + 2z = 16 × ii → 2x + 6y + 4z = 32 2x + 4y – 2z = 12 × 1 → 2x + 4y – 2z = 12 x + y + 4z = twenty × two → 2x + 2y + 8z = 40 Setelah koefisien ten ketiga persamaan sudah sama, maka langsung saja kita kurangkan atau jumlahkan persamaan pertama dengan persamaan kedua dan persamaan kedua dengan persamaan ketiga sedemikian rupa hingga variabel x hilang. Prosesnya seperti di bawah ini. Dari persamaan pertama dan kedua 2x + 6y + 4z = 32 2x + 4y – 2z = 12 − 2y + 6z = twenty Dari persamaan kedua dan ketiga 2x + 4y – 2z = 12 2x + 2y + 8z = 40 − 2y – 10z = – 28 Dengan demikian, kita peroleh SPLDV sebagai berikut. 2y + 6z = 20 2y – 10z = – 28 Langkah selanjutnya adalah kita selesaikan SPLDV di atas dengan metode eliminasi. Pertama, kita tentukan nilai y dengan mengeliminasi z. Untuk dapat mengeliminasi variabel z, maka kita harus menyamakan koefisien z dari kedua persamaan. Perhatikan penjelasan berikut. 2y + 6z = twenty → koefisien z = half-dozen 2y – 10z = – 28 → koefisien z = – 10 Agar kedua koefisien z sama, maka persamaan pertama kita kali dengan 5 sedangkan persamaan kedua kita kali dengan iii. Setelah itu, kedua persamaan kita jumlahkan. Prosesnya adalah sebagai berikut. 2y + 6z = 20 × 5 → 10y + 30z = 100 2y – 10z = – 28 × three → 6y – 30z = – 84 + 16y = 16 y = 1 Kedua, kita tentukan nilai z dengan mengeliminasi y. Untuk dapat mengeliminasi variabel y, maka kita juga harus menyamakan koefisien y dari kedua persamaan. Berhubung koefisien y kedua persamaan sudah sama, maka kita bisa langsung mengurangkan kedua persamaan tersebut. Prosesnya adalah sebagai berikut. 2y + 6z = 20 2y – 10z = – 28 − 16z = 48 z = 3 Sampai pada tahap ini kita sudah memperoleh nilai y = i dan z = 3. Langkah terakhir, untuk mendapatkan nilai x, kita subtitusikan nilai y dan z tersebut ke dalam salah satu SPLTV, misalnya persamaan x + y + 4z = 20 sehingga kita peroleh ⇒ x + y + 4z = 20 ⇒ x + 1 + iv3 = 20 ⇒ x + i + 12 = 20 ⇒ 10 + 13 = xx ⇒ ten = 20 – 13 ⇒ ten = seven Dengan demikian kita peroleh nilai x = 7, y = 1 dan z = 3 sehingga himpunan penyelesaian SPLTV di atas adalah {7, 1, iii}.

rereeee1 rereeee1 Matematika Sekolah Menengah Pertama terjawab • terverifikasi oleh ahli Iklan Iklan mauve mauve 3 - y 2y - 1 = 0karena sudah di faktorkan, tinggal di cari himpunan penyelesaiannya3- y = 0-y = -3y = 32y - 1 = 02y = 1y = 1/2hp {3, 1/2} disini adanya -3,1,2 Ntab Iklan Iklan Pertanyaan baru di Matematika Suhu badan Adi pada saat demam menunjukkan suhu 320 R, maka suhu badan Adi pada skala Celcius adalaha. 40° Cb. 36° Cc. 45° Cd. 39° C​ Nilai x dari persamaan 3x - 2 = 2x + 3 adalah​ Jika untuk membuat 6 potong kue diperlukan 12 ons gula halus, maka untuk membuat 9 potong kue diperlukan gula halus sebanyak …. … ons​ 5. Pak Hasan salah seorang pengusaha Nopia di Banyumas. Dalam sehari, usahanya mampu memproduksi bungkus nopia. Dari ilustrasi tersebut, dapat … disimpulkan bahwa Pak Hasan termasuk rumah tangga produsen karena .... A. menghasilkan barang kebutuhan B. mengkonsumsi barang kebutuhan C. mengatur harga barang kebutuhan D. membeli dan menjual barang kebutuhan​ Lahan masjid di samping sekolah berukuran 70 m X 30 m. Sekeliling lahan dipasang pagar dengan biaya Rp per meter. Biaya pemagaran keseluruhan … adalah .... Sebelumnya Berikutnya

3 Carilah himpunan penyelesaian dari tiap sistem persamaan linear dan kuadrat (SPLK) berikut ini, kemudian buatlah grafik penyelesaiannya (sketsa tafsiran geometri). Dengan menggunakan metode eliminasi, maka dari sistem persamaan x - y = 3 dan x - 2y - 5 = 0 kita peroleh nilai y sebagai berikut. x - y = 3

BerandaHimpunan penyelesaian dari 3 − y 2 y − 1 =...PertanyaanHimpunan penyelesaian dari adalah RBMahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah JakartaJawabanjawaban yang tepat adalah yang tepat adalah dilakukan dengan membuat masing-masing faktor sama dengan nol 3 − y 2 y − 1 = 0 3 − y = 0 atau 2 y − 1 = 0 y = 3 atau y = 2 1 ​ ​ Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah . Jadi jawaban yang tepat adalah dilakukan dengan membuat masing-masing faktor sama dengan nol Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah . Jadi jawaban yang tepat adalah A. Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!256Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!G_Glori27 _YoongiIni yang aku cari!©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia Himpunanpenyelesaian sistem persamaan linear dengan tiga variabel adalah suatu himpunan semua triple terurut (x, y, z) yang memenuhi setiap persamaan linear pada sistem persamaan tersebut (Sinaga dkk., 2017). Bentuk umum persamaan linear dengan tiga variabel : a 1 x + b 1 y + c 1 z = d 1. a 2 x + b 2 y + c 2 z = d 2. a 3 x + b 3 y + c 3 z = d 3

Jakarta - Mungkin bagi kamu yang saat ini duduk di bangku SMP masih ada yang kebingungan dengan rumus dan cara menghitung himpunan penyelesaian dalam mata pelajaran Matematika. Sebetulnya, apa itu himpunan penyelesaian?Himpunan penyelesaian adalah mekanisme perhitungan yang secara konseptual masuk ke dalam materi persamaan dan pertidaksamaan linier. Himpunan penyelesaian ini merupakan bagian dari konsep dasar HimpunanMenurut Modul Himpunan Sistem Bilangan, himpunan adalah konsep dasar dari cabang ilmu Matematika. Di mana himpunan menjadi daftar, koleksi, hingga akumulasi dari objek-objek yang memiliki sifat dalam materi himpunan dapat diartikan sebagai bilangan, orang, dan lain sebagainya yang termasuk ke dalam anggota himpunan. Umumnya, himpunan ditulis dengan huruf besar A, B, C, D dan objek ditulis dengan huruf kecil a, b, c, x, y.Himpunan sendiri dapat disajikan dengan cara mengurutkan anggota dan mengungkapkan sifat anggota himpunan, sepertiA adalah himpunan bilangan 1, 3, 5, 7 dan 9 ditulis A={1, 3, 5, 7, 9}B adalah himpunan semua bilangan genap, ditulis B = {x x bilangan genap}. Perhatikan bahwa garis tegak '' dibaca 'di mana'.C adalah himpunan penyelesaian persamaan x2 - 3x + 2 = 0, ditulis C = {x x2 - 3x + 2 = 0}Cara Menghitung Himpunan Penyelesaian dan Contoh SoalnyaHimpunan penyelesaian biasanya dapat ditemukan pada jenis soal yang membahas Persamaan Linier Satu Variabel PLSV dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel PTLSV. Lantas, bagaimana cara menghitungnya?1. Himpunan penyelesaian dari 3x - 6 = 23x + 6 + 7 adalah...PembahasanCara menjawabnya dengan memindahkan ruas posisi bilangan yakni3x - 6 = 23x + 6 + 73x - 6 = 6x + 6 + 73x - 6x = 6 + 5 + 7- 3x = 18X = 18/-3X = - 6Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah HP = {- 6}2. Berapa himpunan penyelesain dari 2x + y = 8 dan 3x + 2y = 10?PembahasanCara menjawabnya dengan menggunakan cara mengeliminasi dan metode substitusi yakni2x + y = 8 ×2 4x + 2y = 163x + 2y = 10 ×1 3x + 2y = 10_________ -x = 62x + y = 826 + y = 812 + y = 8y = 8 - 12y = - 4Sehingga himpunan penyelesainnya adalah HP = {6, - 4}Nah, bagaimana detikers, apakah sudah paham mengenai cara menghitung himpunan penyelesaian? Selamat belajar! Simak Video "Ini Nono, Siswa SD NTT yang Menang Lomba Matematika Tingkat Dunia" [GambasVideo 20detik] rah/rah

2 substitusikan x atau y atau z yang diperoleh pada langkah 1 ke dalam oersamaan yang lainnya sehingga didapat SPLDV. 3. selesaikan SPLDV yang didapat padda langkah 2. Contoh: Carilah himpunan penyelesaian berikut dengan metode substitusi. x - 2y + z = 6. 3x + y -2z = 4. 7x - 6y - z = 10. Jawab: Dari persamaan x - 2y + z = 6 kita ubah

Jawaban y= -4/3 atau -2Penjelasan dengan langkah-langkahJawabannya di foto sekian terima kasih aR6p45.

8xa9l9hr8w.pages.dev/572

8xa9l9hr8w.pages.dev/377

8xa9l9hr8w.pages.dev/179

8xa9l9hr8w.pages.dev/225

8xa9l9hr8w.pages.dev/529

8xa9l9hr8w.pages.dev/413

8xa9l9hr8w.pages.dev/462

8xa9l9hr8w.pages.dev/545

carilah himpunan penyelesaian dari y 1 2y 3